6^2+8^2=100
√100=10см (гипотенуза)
ОТВЕТ: гипотенуза треугольника 10см
1) Четырехугольник МОКС:
∠МОК=∠АОВ=120°
∠М=∠К=90°,
значит ∠С=60°.( сумма всех углов четырехугольника 360°).
По формуле
S(Δ)=(1/2)·b·c·sinα
находим
S( ΔABC)=(1/2)· AC·BC·sin ∠C=10√3,
2) Из прямоугольного треугольника АСК по теореме Пифагора
АК²=20²-12²=256
АК=16
Если провести вторую высоту из точки В, то получим два равных между собой треугольника ( трапеция равнобедренная по условию) и прямоугольник.
Пусть КD=x, тогда верхнее основание ВС=16-х, нижнее основание AD=16+x
S( трапеции)=(BC+AD)·CK/2=(16-x+16+x)·12/2=32·12/2=16·12=192.
3)∠M=∠Q =60°( трапеция равнобедренная MN=PQ).
ΔMNK - равнобедренный (MN=NK=MQ/2)
Значит ∠MKN=60°, а так как сумма углов треугольника 180°, то и
∠MNK=60°.
Треугольник MNK- равносторонний.
∠KNP=120°-∠MNK=120°-60°=60°
В треугольнике NPK
NP=MK=NK, значит это равнобедренный треугольник с углом 60° при вершине, что означает, треугольник равносторонний.
ΔMNK=ΔKNP.
Все стороны этого треугольника равны между собой.
КР=NK=NP.
NP=KQ
Треугольники КPQ и КNP также равны между собой.
Все три треугольника равны между собой
S( трапеции)=3·5=15
2
R²+R² = (4√2)²
2R² = 16*2
R² = 16
R = 4
D = 2R = 8
4
r = 8/2 = 4
R² = r²+h² = 4²+3² = 16+9 = 25
R = 5
6
6,8,10 - прямоугольный треугольник, т.к.
10² = 6²+8²
100 = 36+64
Радиус описанной окружности треугольника равен половине гипотенузы
r = 10/2 = 5
R² = r²+h²
(√29)² = 5²+h²
29 = 25 + h²
h² = 4
h = 2
8
Надо найти площадь треугольника со сторонами 1+2,1+3,2+3 = 3,4,5
И это снова прямоугольный треугольник, египетский, и его площадь
S = 1/2*3*4 = 6
т.к прямые АД и ВК параллельные, то угол ВАД=180-АВК=180-54=126. угол АВД=половине угла АВК,т.е 27. а угол АДВ=180-27-126=27