Question

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 120 градусов

Answer 1

Сумма всех углов выпуклого четырёхугольника вычисляется по формуле:

S = 180°•( n - 2 )

Пусть n - количество всех сторон правильного многоугольника. У правильного многоугольника все стороны и углы равны, тогда S = 120°•n

120°•n = 180°•( n - 2 )

120°•n = 180°•n - 360°

60°•n = 360°

n = 6

Значит, это правильный шестиугольник.

ОТВЕТ: 6