1) Пусть х- это отрезок АС, тогда х+7 - это СВ
x+х+7=23
2х=23-7
2х=16
х=16:2
х=8см - АС
8см+7=15см - СВ
Я очень серьезно отнесся :)
Если соединить центры трех окружностей, то получится треугольник со сторонами
R + 1; R + 8; 21; и у этого треугольника высота к стороне 21 равна R.
Надо составить два уравнения для такого треугольника
x^2 + R^2 = (R + 1)^2;
(21 - x)^2 + R^2 = (R + 8)^2;
x - расстояние от точки О (центра окружности радиуса 1) до точки касания искомой окружности с прямой ОО1;
Эта система сводится к квадратному уравнению для x (исключением R)
x^2 + 6*x - 55 = 0; откуда x = 5; (отрицательное значение -11 отброшено)
R = 12;
На самом деле, если предположить, что треугольник составлен из двух Пифагоровых (то есть из двух прямоугольных треугольников с целочисленными длинами сторон), то ответ сразу можно угадать. Два треугольника 5,12,13 и 12, 16, 20 приставлены друг к другу катетами 12, так, что катеты 16 и 5 образуют сторону 21. Все требования при этом соблюдены
13 = 12 + 1; 20 = 12 + 8; 5 + 16 = 21; и радиус равен 12;
100см² это площадь 4 граней куба, полная поверхность -- это площадь 6 таких граней. 100:4/6=100:2/3=100*3:2=150
5. все углы равны по 60 градусов
6. P=30 градусов
7.M=40 градусов
N=40 градусов
8. A=50 гр.
С=70гр.
9. M= 50 гр.
K=50 гр.
N=80гр.
10.E=40 гр.
D=60 гр.
11.C=90 гр.
А=30 гр.
В=60 гр.
12.ВDM=45 гр.
В=45 гр.
1) Рассм. тр. ABC
угол С = 180-45-67 = 68
CH - биссектриса ⇒ углы HCA = HCB = 68/2 = 34
2) Рассм. тр. AKC
угол AKC = 90 (CK - высота)
угол KAC = 45 (по условию)
⇒ угол KCA = 180-45-90=45
3) угол KCH = KCA - HCA ⇒ 45-34 = 11
ответ. угол между биссектрисой и высотой из угла С равен 11 гр.