Периметр это сумма всех сторон
узнаем боковую сторону равнобедренного Δ
24:3=8 2 бок. сторон по 8 и 1 неизвестная х
8+8+х=20
х=20-16=4
стороны 8; 8; 4
Искомый угол --- угол между ребром и медианой основания
ОС --проекция бокового ребра на плоскость основания
Используем следующие свойства:
1) если две точки секущей плоскости лежат в одной грани, через них можно провести прямую;
2) параллельные плоскости пересекаются сечением по параллельным прямым;
3) две прямые желтой и голубой плоскости пересекаются, если лежат в одной грани.
Строим голубую плоскость (во всех трех случаях это простое построение).
Строим голубую плоскость, в первом случае с использованием второго свойства, во втором и третьем - методом следа.
Находим две точки пересечения отрезков, принадлежащих разным сечением.
Соединяем эти точки.
Если обозначить прямоугольник АВСД
а серединный перпендикуляр к диагонали AC - ОК.
Точка К-принадлежит стороне ВС
Точка О-точка пересечения диагоналей АС и ВД (она же середина этих диагоналей)
Для решения просто проведем прямую параллельно основанию АД через
точку пересечения диагоналей АС и ВД.
Она пересекает стороны АВ и СД в точках Н и М.
Обозначим угол пересечения диагоналей СОД = а
В треугольнике СОМ угол СОМ равен половине угла пересечения диагоналей a/2
В прямоугольном треугольнике КОС угол ОСК также равен a/2
По условию угол ОКС = a
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.
Следовательно можно записать
90+a+a/2=180
(3/2)a=90
<span>a=60 градусов. </span>
<span>Ответ: 60 градусов</span>
ДИАГОНАЛИ РОМБА В ТОЧКЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДЕЛЯТСЯ ПОПАЛАМ И ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ,А ТАКЖЕ ЯВЛЯЮТСЯ БИССЕКТРИСАМИ УГЛОВ РОМБА. вЫВОД- ОБРАЗОВАЛОСЬ 4 РАВНЫХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ С КАТКТАМИ 12 И 8. тОГДА НАХОДИМ ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА ГИПОТНУЗУ= СТОРОНЕ РОМБА АВ=V144+64=4V13
P=4AB=4*4V13=16V13