![\tt 3\cos^2\alpha -tg\alpha \cdot ctg\alpha =3\cos^2\alpha -1](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctt%203%5Ccos%5E2%5Calpha%20-tg%5Calpha%20%5Ccdot%20ctg%5Calpha%20%3D3%5Ccos%5E2%5Calpha%20-1%20)
Выражение
принимает свои значений [0;3]. Оценивая в виде двойного неравенства, получим:
![\tt 0\leq 3\cos^2\alpha \leq 3~~|-1\\ \\ -1\leq 3\cos^2\alpha -1\leq 2](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctt%200%5Cleq%203%5Ccos%5E2%5Calpha%20%5Cleq%203~~%7C-1%5C%5C%20%5C%5C%20-1%5Cleq%203%5Ccos%5E2%5Calpha%20-1%5Cleq%202%20)
Наибольшее значение выражения равно 2, а наименьшее: -1.
Tg(x+π/4)-2tgx=2
(tgx+tgπ/4)/(1-tgx*tgπ/4) -2tgx=2
(tgx+1)/(1-tgx)-2tgx=2
(tgx+1)/(1-tgx)-2(tgx+1)=0
(tgx+1)*(1-2+2tgx)/(1-tgx)=0
(tgx+1)(2tgx-1)=0,tgx≠1
tgx+1=0⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn не удов усл
2tgx-1=0⇒tgx=1/2
cos²x=1:(1+tg²x)=1:(1+1/4)=1:5/4=4/5
cosx=2/√5
sinx=√(1-cos²x)=√(1-4/5)=√(1/5)=1/√5
sin2x=2sinxcosx=2*1/√5*2/√5=4/5
<span>y=-15x+13
y=13x-43
-15х+13=13х-43
-28х=-56
х=2
у=-15*2+13=-17
(2;-17)
</span>
Ответ:
Объяснение:
y=x^2-3, y'=2x, 2x=0, x=0(крит. точка), находим у(-2)=4-3=1, у(0)=0-3=-3,
у(3)=3^2-3=6, наиб.=6, наим.=-3