Подкоренное выражение - число неотрицательное.
На основе этого составим решим неравенство:
1 - |x| ≥ 0
|x| ≤ 1
Данное неравенство равносильно двойному неравенству:
-1 ≤ x ≤ 1
Значит, D(y) = [-1; 1].
Ответ: D(y) = [-1; 1].
![\dispaystyle sin(2x- \frac{ \pi }{2})=- \frac{1}{2}\\sin(-( \frac{ \pi }{2}-2x))=- \frac{1}{2}\\-sin( \frac{ \pi }{2}-2x)=- \frac{1}{2}\\cos2x= \frac{1}{2}\\2x=(+/-) \frac{ \pi }{3}+2 \pi n;n\in Z\\x=(+/-) \frac{ \pi }{6}+ \pi n; n\in Z ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdispaystyle+sin%282x-+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D%29%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5Csin%28-%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D-2x%29%29%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5C-sin%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D-2x%29%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5Ccos2x%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5C2x%3D%28%2B%2F-%29+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B3%7D%2B2+%5Cpi+n%3Bn%5Cin+Z%5C%5Cx%3D%28%2B%2F-%29+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D%2B+%5Cpi+n%3B+n%5Cin+Z+%0A%0A++++++++)
на отрезке [0;3π/2]
будут три корня π/6; 5π/6; 7π/6