S ромба = (d₁d₂) / 2
S = (24*70) / 2
S = 1680/2
S = 840 см²
Гипотенузу МК находим по теореме Пифагора.
МК =√(МР²+РК²) = 5 м.
Средняя линия ВС параллельна гипотенузе и равна ее половине, т.е. 2,5 м.
BC=NK,AC=MK,C=K ∆ABC=∆MNK|~BC//NK
Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является и медианой.
Тогда отрезки, на которые разделит высота основание, равны
7 см и 7 см.
Найдём теперь высоту по теореме Пифагора:
√25² - 7² = √625 - 49 = √576 = 24.
Средняя линия NK параллельна стороне AC и равна её половине:
Рассмотрим треугольник ABM (см. рисунок). Обозначим точку пересечения NK и медианы BM буквой E. Отрезок NE параллелен стороне AM и проходит через середину стороны AB, а значит, является средней линией:
Это и означает, что точка E делит пополам отрезок NK, что и требовалось доказать.
P. S. Медиана, кстати, делит пополам не только среднюю линию, но и любой отрезок, параллельный стороне AC.