Question

Радиус окружности описанной около квадрата равен 10см. Найти периметр и площадь квадрата

Answer 1

 Диаметр окружности, описанной около прямоугольников (квадрат - это тоже прямоугольник) - есть диагональ вписанного прямоугольника. ⇒ диаметр - есть диагональ квадрата, т. е. 2 радиуса.
 По теореме Пифагора находим сторону квадрата(a):
 a²+a²=20²
 2a²=400
 a²=400/2=200
 a=√200
 a=10√2
 Сторона квадрата равна 10√2.
 Периметр P=4·10√2=40√2
 Площадь S=10√2·10√2=100·2=200