3хдлина
х ширина
3х^2=27
х^2=9
х=3
длина 3*3=9
Р=2(9+3)=24
Т.к. пирамида правильная, то боковые грани являются равнобедренными треугольниками, SN в треугольнике BSC является и медианой, и высотой
SN-апофема
Sбок=Р·а/2 Р-периметр основания а-апофема
72=Р·6/2 Р=24
в основании лежит правильный треугольник⇒ АВ=Р÷3 АВ=24÷3=8
Треугольник АВС равносторонний, АВ=ВС=АС, площадьАВС=108*корень3=АС в квадрате*корень3/4, 432*корень3=АВ в квадрате*корень3, АВ=12*корень3,
проводим высоту=медиане=биссектрисе АН на ВС, АН=АС*корень3/2=12*корень3*корень3/2=18, О-центр треугольника-пересечение высот =медиан=биссектрис, КО перпендикуляр к плоскости треугольника=8, проводим КН , треугольник КОН прямоугольный,
ОН=1/3АН (медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины), ОН=18/3=6,
КН=корень(КО в квадрате+ОН в квадрате)=корень(64+36)=10 - искомое рнасстояние
Треугольник АВС, уголА=36, уголС=48, уголВ=180-36-48=96, центр вписанной окружности О лежит на пересечении биссекрис, треугольник АОС, уголАОС=180-1/2уголА-1/2уголС=180-18-24=138 - видна сторона АС, треугольник АОВ, уголАОВ=180-1/2уголА-1/2уголВ=180-18-48=114-видна сторон7а АВ, треугольник ВОС, уголВОС=180-1/2уголС-1/2уголВ=180-24-48=108 - видна стгоронаВС