По теореме Пифагора:
(d − 2r)² = (a − 2r)² + (b − 2r)².
P.S. Не понятно, в чём проблема?
Да почти так же, как и ВПИСАННОГО.
Обозначим радиус окружности R, количество сторон правильного многоугольника n, и длину стороны а.
К обоим концам одной из сторон многоугольника из центра окружности проведём лучи. Получится центральный угол равный (360/n)°. Эти проведённые радиусы и сама сторона образуют равнобедренный треугольник. Из центра окружности проведём высоту этого равнобедренного треугольника, (она равна радиусу) которая разбивает его на два прямоугольных треугольника, с длинным катетом R, коротким катетом а/2 и острым углом против него, равным (180/n)°. Из любого из этих треугольников получаем a/2=R*tg(180/n).
Ну и, умножая на 2, получаем a=2*R*tg(180/n).
Обозначим радиус окружности R, количество сторон правильного многоугольника n, и длину стороны а.
К обоим концам одной из сторон многоугольника из центра окружности проведём радиусы. Получится центральный угол равный (360/n)°. Эти проведённые радиусы и сама сторона образуют равнобедренный треугольник. Из центра окружности проведём высоту этого равнобедренного треугольника, которая разбивает его на два прямоугольных треугольника, с гипотенузой R, коротким катетом а/2 и острым углом против него, равным (180/n)°. Из любого из этих треугольников получаем a/2=R*sin(180/n).
Ну и, умножая на 2, получаем a=2*R*sin(180/n).
Предположим, что Δ PMA вырожденный и все его точки слились в одну точку А (ну или почти слились, так что S ΔPMA → 0).
Тогда Δ ABC будет являться равносторонним.
S четырехугольника ВМРС = S ΔABC = √[p х ( p - a ) х ( p - b ) х ( p - c ) ] ` - формула Герона,
где
p - полупериметр, p = ( a + b + c ) / 2
a, b, с - длины сторон треугольника
Так как треугольник равносторонний, то формула Герона примет вид:
S четырехугольника ВМРС = SΔABC = а^2 х √3 / 4
S четырехугольника ВМРС = √108 х √3 / 4 = √324 / 4 = 4,5
Ps. не знаю зачем вспомнил формулу Герона, можно было бы и по обычной S = 0,5 х a х b х sin C. Стирать уже не хочу.
Ответ: площадь невыпуклого четырехугольника ВМРС равна 4,5.
Чтоб вам было понятнее, что от вас требуется - посмотрите на картинку
Зная радиус или диаметр - найти периметр окружности(круга) проще простого.
Используйте формулу P=2πR. Поскольку у вас и так уже есть диаметр, то в этом уравнении 2 и R меняете на данные в условии задачи 6 сантиметров
В итоге получаете:
P=πD=6*π=6*3,1415=18<wbr />,849 (см)
Ответ: периметр окружности равен 18,849 сантиметра