Угол АВС вписанный, опирается на дугу АДС, поэтому дуга АДС= 2·128=256 градусов, угол САД вписанный и опирается на дугу ДС, тогда дуга ДС=2·73=146 градусов, дуга АД= дуга АДС - дуга ДС=256-146=110 градусов. угол АВД опирается на дугу АД, значит равен её половине, угол АВД=110:2=55 градусов
Я думаю, примерно так.
1) Чертим MN параллельно BC так, что AM = MB.
2) Рассмотрим треугольники AMN и АBC. Приходим к выводу, что они подобны.
3) MN - средняя линия треугольника ABC. А, стало быть, AN = NC, что и требовалось доказать.
Возможно, потому что ДЕ||АС равны, они делят треугольник на пополам
т.к. биссектрисы пересекаются в одной точке, то СО биссектриса угла АСВ. Расстояние от биссектрисы до сторон одинаково. поэтому высоты треугольников АОС и ВОС равны. S AOC = 1/2 AC*h, S BOC = 1/2 BC*h отсюда следует что площади относятся как АС/ВС=8/6