Question

В правильной четырехугольной призме высота равна 12 а диагональ боковой грани 13 см. найти площадь поверхности призмы

Answer 1

Sполн = Sбок + 2Sосн

1) Рассмотрим треугольник CC1D: угол C = 90°, C1D = 13, CC1 = 12. Исходя из т.Пифагора, CD = sqrt(C1D^2 - CC1^2) = sqrt(169 - 144) = sqrt(25) = 5 (см)

2) Т.к. призма правильная, то в основании лежит квадрат.
Sосн = CD^2 = 5^2 = 25 (см^2)

3) Sбок = Pосн * H
Pосн = 4*CD = 4*5 = 20 (см)
Sбок = 20*12 = 240 (см^2)

4) Sполн = 240 + 2*25 = 240 + 50 = 290 (см^2)
Ответ: 290 см^2.