₁∫⁴(4x³-3√x)dx=(4x⁴/4-3*(2/3)*x³/²) ₁|⁴=(x⁴+2*x³/²) ₁|⁴=
=4⁴+2*4³/²-1⁴-2*1³/²=256+16-1-3=269.
11х+7х+24х=-42
45х=-42
х=-42/45
х=-0,9
1) 2х² - 6х - 4 ≤0
Ищем корни х1 = 4, х2 = -1
Квадратичная функция имеет графиком параболу, которая в данном случае пересекает ось х в точках -4 и 1. Ветви этой параболы вверх. Можно писать ответ:
х∈[-4; 1]
2) Ищем корни : х1 = 2,х2 = 3
Ставим их на числовой прямой
<u>-∞ 2 3 +∞
</u> - + + это знаки (х - 2)
- - + это знаки (х -3)
IIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIII это решение неравенства,где >0
Ответ: х∈(-∞; 2)∨(3;+∞)
3) На чертеже график функции у = х² + 6х +5
Посмотри как легко определять:
число 6 показывает, что парабола сдвинут влево на 3 единицы ( в 2 раза меньше) Было бы - 6, то парабола сдвигается вправо на 3 единицы.
теперь число 5. Оно показывает где пересечение параболы с осью у
<u>
</u>
Этого я не указала,но:
нуль подмодульного выражения разбивает функцию на две кусочно-непрерывных из-за геометрического смысла модуля(расстояние),
но мы раскрываем его алгебраически.
Т.е.,при значениях аргумента,стоящих правее нуля подмодульного выражения и его включая,подмодульное выражение принимает неотрицательные значения,поэтому ничего не изменится,когда мы "скинем" модуль.
А если левее его нуля,то подмодульное будет отрицательным,но из-геометрического смысла мы при раскрытии выставляем минус перед модулем(меняем знаки).
Я этого не писала(разбора т.е.),но если вы вчитаетесь внимательно,то вы будете шарить в таких графиках.
Задача несложная,если есть навык,на моём ГИА был посерьёзней график:)
Из точек m:берём ординату вершины одной из парабол,берём ординату абсциссы склейки графиков.
Sin300=sin(360-60)=sin(-60)=-sin60=-√3/2