Для того,чтобы найти точку пересечения графиков, приравниваем друг другу данные функции:
a) 2x+3=3x+2
3-2=3x-2x
1=1x
x=1
y=2×1+3=2+3=5
В точке (1;5) пересекаются графики функций y=2x+3 и y=3x+2
б) y=-3x+4
y=2x-1
-3x+4=2x-1
-3x-2x=-1-4
-5x=-5
x=1
y=-3×1+4=-3+4=1
В точке (1;1) пересекаются графики функций y=-3x+4 и y=2x-1
Если возникнут какие-либо вопросы — задавайте.
7) 5cos^2 x + 3sin^2 x - 2cos 2x - 4sin 2x = 0
Довольно просто на самом деле.
cos 2x = cos^2 x - sin^2 x; sin 2x = 2sin x*cos x
5cos^2 x + 3sin^2 x - 2cos^2 x + 2sin^2 x - 8sin x*cos x = 0
5sin^2 x - 8sin x*cos x + 3cos^2 x = 0
Делим все на cos^2 x, не равный 0
5tg^2 x - 8tg x + 3 = 0
Квадратное уравнение относительно тангенса
(tg x - 1)(5tg x - 3) = 0
tg x = 1; x = pi/4 + pi*k
tg x = 3/5; x = arctg(3/5) + pi*k ~ 31 градус + pi*k
Промежутку [-pi/2; 2pi] принадлежат корни
x1 = arctg(3/5), x2 = pi/4, x3 = arctg(3/5) + pi, x4 = 5pi/4
8) намного сложнее, особенно cos 5x смущает.
1) 2(2x³-3x²+4)
2) x*(4x²-6x+9)