<span>tg(a) + ctg(a) = 3
</span>(tg(a) + ctg(a))² = 9
tg²(a) + 2*tg(a)*ctg(a) + ctg²(a) = 9
tg²(a) + ctg²(a) = 9 - 2*tg(a)*ctg(a)
tg²(a) + ctg²(a) = 9 - 2 = 7
--------------------------------- известно: tg(a)*ctg(a) = 1
Использованы свойства логарифма, определение арифметического квадратного корня
<span>Решается с применением теоремы: <span>биссектриса, опущенная на сторону треугольника, делит её на отрезки в сотношением, равным отношению двух других сторон треугольника.</span></span>
1)
пусть Х - длина отрезка AD:
<span>AD = х, тогда СD = (20 - х).</span>
Составим пропорцию по теореме:
2)
Составим пропорцию по теореме:
<span>
3)</span>
пусть Х - длина отрезка AD:
<span>AD = х, тогда СD = (х+1).</span>
Составим пропорцию по теореме: