Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!
Найдите частное и остаток от деления многочлена x^5+2x^4-3x^3+2x^2-3x на многочлен x^2+x+1

Answer 1

$a=b\cdot q+r\\\\x^5+2x^4-3x^3+2x^2-3x=\\\\=(\underbrace {x^2+x+1}_{b})\cdot (\underbrace {x^3+x^2-5x+6)}_{q})+(\underbrace {-4x-6}_{r})$

 x⁵+2x⁴-3x³+2x²-3x   |  x²+x+1

                                   |----------------------------

-(x⁵+x⁴+x³)                   |  x³+x²-5x+6

----------------------

    x⁴-4x³+2x²-3x

  -(x⁴+x³+x²)

  -----------------------

         -5x³+x²-3x

         -(-5x³-5x²-5x)

      ------------------------

                6x²+2x

               -(6x²+6x+6)

             -----------------------

                        -4x-6

Answer 2

(x^5+2x^4-3x^3+2x^2-3x )=(x^2+x+1)(x^3+x^2-5x+6)-4x-6

Ответ на фото