Дана функция у = х²- 6х + 5.
График этой функции - парабола ветвями вверх.
Найдём вершину параболы:
Хо= -в/2а = 6/(2*1) = 3.
Уо = 3²-6*3+5 = 9-18+5 = -4.
Находим точки пересечения с осью Ох (при у = 0):
х²- <span>6х + 5 = 0.
</span>Квадратное уравнение, решаем относительно x: <span>Ищем дискриминант:</span>
D=(-6)^2-4*1*5=36-4*5=36-20=16;<span>Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
x₁=(√16-(-6))/(2*1)=(4-(-6))/2=(4+6)/2=10/2=5;x₂=(-√16-(-6))/(2*1)=(-4-(-6))/2=(-4+6)/2=2/2=1.
Точка пересечения с осью Оу (при х = 0) равна 5.
Находим ещё несколько точек, задав значения аргументу и рассчитав значения функции (см. приложение).
X²+2x+2≥1
cos(x³+y+1)≤1
Раз правая часть больше или равна единице, а левая меньше или равна единице, то логично что обе части будут равны тогда и только тогда когда каждая из них равна 1. Получаем систему:
{x²+2x+2=1
{cos(x³+y+1)=1
Из первого уравнения легко находим x=-1. Подставляем его во второе уравнение:
cos((-1)³+y+1)=1
cosy=1
y=2πn, n∈Z
Вот и все.
Ответ: (-1; 2πn) n∈Z
пусть скорость первого х км/час,тогда скорость второго х+6 км/час
Составим уравнение
2*(х+х+6)=60
4х+12=60
4х=60-12
4х= 48
х=48:4
х=12 км/час скорость первого
12+6=18 км/час скорость второго
По теореме Виета:
x₁=13
p=18
x₁+x₂=-p => 13+x₂=-18 => x₂=-18-13 => x₂=-31
x₁*x₂=q => q=13*-31 => q=-403
Проверка:
x²+18x-403=0
D=18²-4*1*(-403)=1936 √1936=44
x₁=(-18+44)/2=13
x₂=(-18-44)/2=-31
Решение смотри на фотографии