Пусть в основании лежит квадрат ABCD, вершина пирамиды S, высота SO. Построим угол между (ABS) и (ABC). Проведем в (ABS) SH перпендикулярно AB. Тогда искомый угол в 60 градусов - угол SHO. В треугольнике SHO - прямоугольный, SH=HO, cos60=3:0,5=6. В треугольнике BHS - прямоугольный. BS находим по теореме Пифагора: BS*BS= 3*3 + 6*6=45. Значит, BS= 3√5. Ответ: 3√5.
............. 0000............
Треугольник - фигура с тремя сторонами, у которой сумма двух ее сторон всегда больше третьей стороны.
1) P=12
2) плоскости АВВ1 принадлежат вершины: А; В; В1; А1
плоскости C1D1D принадлежит грань CC1D1D
C∈(BCC1)∩(BCD); C∈(BCC1)∩(DCC1); C∈(DCC1)∩(BCD).
3) диагональ основания = 6*2=12 (т.к. диагонали при пересечении образуют равносторонний треугольник со стороной 6, диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам)
диагональ призмы --гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 и 12; по т.Пифагора диагональ призмы = √(144+25)=13
Дополним до полного квадрата
x²-4x+4-4+y²-2√5*y+5-5=0
x²-4x+4+y²-2√5*y+5=9
(x-2)²+(y-√5)²=9
r=3
l=2πr=2*3*3=18