Формула объёма пирамиды <em>V=S•h:3</em>. Пусть данная пирамида SABCD, SM=L– апофема, ЅН - высота, угол ЅМН= α
Пирамида <u>правильная</u>, следовательно, её основание - правильный многоугольник, грани - <u><em>равнобедренные</em></u><em> треугольники</em>, вершина проецируется в центр основания.
<u> Апофемой</u> называют <em>высоту грани</em><u><em>правильной</em></u> пирамиды. Апофема ЅМ - перпендикулярна АВ, её проекция НМ – перпендикулярна АВ ( <em>по т. о 3-х перпендикулярах</em>).⇒ ∆ ЅНМ – прямоугольный, ВМ=АМ, КН=МН и КМ параллельна и равна ВС. Высота <em>ЅН</em>=L•sinα. <em>BC</em>=2NM=2•L•cosα ⇒S(ABCD)=4L²•cos²α <em>V</em>=4L²•cos²α•L•sinα:3=4L³•cos²α•sinα:3,
Р=12см
т.к у равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то одна боковая сторона равна другой, значит общая сумма боковых сторон 10см (5+5)
Основание 12см-10см= 2 см(периметр- сумма всех сторон)
Пусть угол А=углу Д=х градусов, тогда угол С=3х, а угол В=3х+40 градусов. Сумма всех углов равна 360 градусов.
х+х+3х+3х+40=360
8х=320
х=40
Угол А=углу Д=40 градусов, угол С=3*40=120 градусов, угол В=120+40=160 градусов.