1) AB=(2-4;-2-8)=(-2;-10)
|AB|=корень(4+100)=корень(104)=2корень(26)
4-8+4=0 верно => A принадлежит прямой
2+2+4=0 неверно => B не принадлежит прямой
2) x^2+y^2=100
x^2+64=100 => x^2=36 => x=+-6
точки пересечения окруж с прямой (-6,8),(6,8)
3) P=(1,-1)
треугольники АОМ и ОВМ прямоугольные, ОА и ОВ - радиусы- перпендикуляры, проведенные в точки касания, треугольниу АОВ равнобедренный, ОА=ОВ=радиус, ОК-(К пересечение ОМ и АВ) =высота, медиана, биссектриса, уголАОК=уголВОК=уголАОВ/2=60/2=30, треугольник АОМ, АМ=1/2ОМ=24/2=12=ВМ - как касательные проведенные из одной точки, ОА=ОМ*cos30=24*корень3/2=12*корень3, треугольник ОАК прямоугольный, АК=1/2ОА=12*корень3/2=6*корень3, АВ=2*АК=2*6*корень3=12*корень3, периметр АМВ=12+12+12*корень3=12*(2+корень3)
Трапеція АВСД, ВС=8, АД=12, ВН=СК-висоти=10, площа АВСД=1/2*(ВС+АД)*ВН=1/2*(8+12)*10=100, площа трикутника АВД=1/2*АД*ВН, площа АСД=1/2*АД*СК(ВН), площа АВД=площа АСД, але площа АВД=площа АОД+площаАОВ, площа АСД=площаАОД+площа СОД, тоді площа АОВ=площаСОД, проводимо перпендикуляр ТР через О, трикутник АОД подібний трикутнику ВОС по двом рівним кутам (кут ВОС=кут АОД як вертикальні, кут ОАД=кутОСВ як внутрішні різносторонні), ОТ -висота в трикутнику ВОС., ОР-висота в трикутнику АОД, в подібних трикутниках сторони пропорційні висотам, ВС/АД=ОТ/ОР, ОТ=х, ТР=ВН, ОР=10-х, 8/12=х/10-х, 12х=80-8х, х=4=ОТ, ОР=10-4=6, площа ВОС=1/2*ВС*ОТ=1/2*8*4=16, площа АОД=1/2*АД*ОР=1/2*12*6=36, площа АОВ=площа СОД=(площаАВСД-площаВОС-площаАОД)/2=(100-16-36)/2=24
1.
Решила бы но что т устала и голова вообще не варит.Подскожу лишь, что попробуй рассмотреть треугольнок АОВ , дакажи что он равнобедренный.А дальше, подумаешь и все получится.)
