1) ∠В=∠В1; ΔАВС~ΔА1В1С1 .
Составим пропорцию АС/АВ=А1С1/А1В1;
5/15=8/х; 5х=8╖15; 5х=120; х=24.
Ответ: 24 см.
2) ∠В=∠В1; треугольники подобны.
Составим пропорцию А1С1/А1В1=АС/АВ;
4/7=х/21; 7х=4·21;
7х=84; х=12.
Ответ: 12 см.
Sбок= Pосн * h / 2
P осн = 3 см + 3 см + 3 см + 3 см = 12 см
h=8 см
S бок = 12 см * 8 см / 2 = 48 см²
Периметр малого треугольника: 5см+3см+7см=15см
периметр подобного больше в (105см:15см=7) 7 раз
раз они подобны, каждая сторона подобного будет больше исходного в 7 раз. Т.е. подобный треугольник имеет стороны:
5смх7=35см; 3смх7=21см; 7смх7=49см
Проверка: 35см+21см+49см = 105см
Треугольник AKM равен треугольнику AMC, тк угол KAM =углу MAC
AM- общая
Угол KMA=AMC
Следовательно,
AK=AC
Треугольник АВС-равнобедренный, т.к. АВ=ВС. Значит, углы при основании равны. Всего 180 градусов.
Ищем два угла при основании:
180-106=74 градуса
Теперь найдем каждый из этих углов:
74:2=37 градусов
Ответ:37