Ответ:
V = 96 см².
Объяснение:
Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат. Так как углом между наклонной (высота пирамиды) и плоскостью (боковая грань пирамиды) являетс угол между этой наклонной и ее проекцией на плоскость, высота боковой грани (апофема) образует с высотой пирамиды угол 30° (дано). В правильной пирамиде ее вершина проецируется в центр основания (пересечение диагоналей квадрата), расстояние от которого до боковых сторон равно половине стороны квадрата.
Рассмотрим прямоугольный треугольник SOH, образованный апофемой SH (гипотенуза), высотой пирамиды (SO) и половиной стороны основания ОН (катеты). <ОСН=30° (дано).
По Пифагору SO² = SH² - OH².
Так как катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, то SH = 2*OH и тогда SО² = 3*ОН² = 36 см => ОН = 2√3 см.
Сторона основания равна 2*ОН = 4√3, площадь основания равна
So = (4√3)² = 48 см². Тогда
V = (1/3)*So*H = (1/3)*48*6 = 96 см²
Ответ:
Пожалуйста свотогравируй четко
Т.к. касательная параллельна ВС ---> треугольники будут подобны...
периметры подобных треугольников относятся как коэффициент подобия)))
площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия)))
осталось по т.Пифагора найти второй катет и
по формуле площади треугольника найти радиус вписанного круга.
КМ окажется средней линией...
коэффициент подобия треугольников = 2
(цилиндр + конус)
R = h= 4 см ; H =b =5 см ; a =8 см .
Sпов = πR² +2πRH +πRL=πR(R +2H +L) ;
L =√((a -b)² +h²) =√((8-5)² +4²) =√(3² +4²) = 5 ;
Sпов =4π(4 +2*5+5) =76π.
------------------------------------------
V= Vцил + Vкон = πR²H +(1/3)*πR² H₁ = πR²(H +H₁/3);
H₁= a -b =(8 -5 )см =3 см ;
V =π4²(5 +3/3) = 96 π .
Нам дана окружность, значит известен ее центр.
1. Проведем прямую через центр О окружности и данную точку М на окружности.
2. Из точки М на прямой ОМ восстановим перпендикуляр к прямой ОМ.
Для этого из точки М как из центра проводим дугу радиусом ОМ и в точке пересечения прямой и этой дуги ставим точку N. Из точек О и N радиусом ОN проводим две дуги и точки их пересечения обозначим
А и В. Соединим точки пересечения прямой АВ, которая пройдет через точку М, так как ОМ=MN. эта прямая и есть искомая касательная к окружности в точке М, так как <OMA=<OMB=90° по построению, а касательная перпендикулярна радиусу в точке касания.