Номер 3.
А. АВ=МА+МВ=16.
Треугольник МВН-равносторонний, 180/3=60. Углы по 60 гр.
АВ=ВС=16.
АС.
Угол вмн равен углу вас, тк мн параллельна ас при секущей ав. Соотвественные углы.
=> угол А=60 гр
Так как сумма углов А+В+С=180=> угол С=180-120=60.
И. Так как все углы в треугольнике АВС=60 градусам , он тоже равносторонний.
Следовательно , АС=АВ=ВС=16.
Ответ / а ) 16 см б) 60*
Если AB=BC,то треугольник равнобедренный
Внешний угол при вершине B = 138
Внутренний угол В=42 градуса т.к. он смежный с внешним углом В
180-42=138 градусов углы А и С
138:2=69 градусов угол А и С
Ответ: угол С =69градусов
Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, а третья сторона – основанием.
Свойства равнобедренного треугольника.
Теорема 4.3.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Доказательство
Теорема 4.4. Свойство медианы равнобедренного треугольника.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
Рисунок 4.3.1.
Медиана, высота и биссектриса равнобедренного треугольника
Доказательство
Признаки равнобедренного треугольника.
Теорема 4.5.
Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
Доказательство
Теорема 4.6.
Если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный.
Доказательство
Теорема 4.7.
Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
1. ΔАВО₁: ∠О₁ = 90°, ∠А = 30°, ⇒ АВ = 2ВО₁ = 6 дм
Sabcd = АВ · ВО₂ = 6 · 8 = 48 дм²
2. Sabo = 1/2 AB·OO₁ = 1/2 OB·AO₂
AO₂ = AB·OO₁/OB = 14 · 18/21 = 12 см
3.Проведем вторую высоту СС₁. Тогда C₁D = 6,6 мм, а В₁С₁ = В₁D - С₁D = 4,8 мм. И ВС = В₁С₁ = 4,8 мм (ΔАВВ₁ = ΔDCC₁ по гипотенузе и острому углу, а ВВ₁С₁С - прямоугольник)
∠DCB = 135° ⇒ ∠CDA = ∠BAD = 180° - 135° = 45° (сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции 180°)
⇒ΔАВВ₁ прямоугольный равнобедренный, тогда ВВ₁ = АВ₁ = 6,6 мм
Sabcd = (AD + BC)/2 · BB₁ = (18 + 4,8)/2 · 6,6 = 75,24 мм²
4. KLMO прямоугольная трапеция с основаниями KL = 14 cм и МО = 14-12 = 2 см, высотой LM = 14 см
Sklmo = (KL + MO)/2 · LM = 16/2 · 14 = 8 · 14 = 112 см²
5. Сторона ромба Р/4 = 100/4 = 25 см.
Рhpc = HP + PC + HC
HC = 64 - 25 - 25 = 14 см
Рpcl = PC + CL + PL
PL = 98 - 25 - 25 = 48 см
Spclh = HC · PL/2 = 14·48/2 = 336 см²
ΥАВ/υАМВ=6/9
6х+9х=360°
15х=360°
х=24°
υАВ=6*24°=144°
υАМВ=9*24°=216°
т.к. υАВ меньше ∠АОВ
нам нужен больший угол,
больший центральный ∠АОВ=216°
Ответ: 216°.
υ-обозначение дуги.