Дано:
АВСД-ромб
угол B=60 град
высота СН=sqrt{3}
Найти: АС
Решение:
1. Расмотрим треугольник СНВ. В нём ВС=СН/sin B=sqrt{3}/(sqrt{3}/2))=2
2.Рассмотрим треугольник АВС. Он равнобедренный, АВ=ВС как стороны ромба,
угол В=60 град, следовательно угол А=углу С=60 град. Это означает, что АВС-равносторонний треугольник и АС=АВ=ВС=2
Ответ:2
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Пусть х-коэффициент пропорциональности, 1 угол равен 2х, 2 угол равен 5х, а 3 угол равен 8х, по свойству треугольника: сумма углов равна 180 градусов, то:
1)15х=180
х=12
2)12*2=24 градуса- 1 угол
3)12*5=60 градусов- 2 угол
4)12*8=96 градусов- 3 угол
найдем по теореме Пифагора гипотенузу sqrt(4+5)=3
больший угол против большего катета
sinA=sqrt(5)/3
324-160=164-приходиться на боковые стороны
так как они равны, то 164/2=82-одна боковая сторона
проведем высоту к основанию. Она является медианой, значит делит основание пополам 160/2=80. После того как мы провели высоту образовалось два равных прямоугольных треугольника. По теореме пифагора найдем высоту:
корень 82^2-80^2= корень6724-6400=корень324=18
S=1/2*18*160=1440
ответ:1440