.
1) Раз AH = CH (по условию) значит BH - медиана.
<span>2)
- равнобедренный по второму признаку равнобедренных треугольников (так
как медиана совпадает с высотой (по 1 пункту моего решения)).</span><span>3) Угол А = углу С по первому свойству равнобедренных треугольнико (у равнобедренного треугольника углы при основании равны).</span>
1). Треугольник NAB - равнобедренный, так как AB=NB;
2). угол ANB = углу NAB ( по свойсвтву равнобедренного треугольника - углы при основании равны);
3). угол MNA = углу ANB (Так как NA-биссектриса треугольника MNP)
4). угол ANB = угол MNP : 2 (Так как NA биссектриса треугольника MNP)
угол ANB = 64: 2 = 32 градуса
5). угол ANB = углу NAB = угол = MNA = 32 градусам ( из доказанного)
6). Из доказанного следует, что углу NAB = угол = MNA = 32 градусам, а углы NAB и MNA - накрест лежащие при пересечении прямых MN и AB и секущей NA. Следовательно MN||AB
Вписанный угол в 2 раза меньше дуги на которую опирается
30 % окружности = 360 \100*30 = 108 градусов составляет дуга на которую опирается вписанный угол
108\2 = 54 градуса - величина вписанного угла
Т. к. треугольник равнобедренный, то 4+5+5=14 частей приходится на треугольник всего.
70:14=5 приходится на одну часть
5*4=20 основание
5*5=25 равные стороны
Фигуру можно разбить на два прямоугольных треугольника ( см. рисунок)
У красного: катеты 5 и 1, тогда площадь равна половине произведения катетов
S₁=( 5·1)/2=2,5 кв см.
У синего : катеты 5 и 3, тогда площадь
S₂=(5·3)/27,5 кв. см
S ( фигуры) = S₁ + S₂ = 2,5 + 7,5 = 10 кв. см
Ответ. 10 кв. см