Т.к. трапеция равнобедренная, углы при её основаниях равны. Тогда углы при одном основании =140/2=70°, а углы при втором основании, соответственно, =(360-140)/2=110°. Значит, больший угол трапеции=110°.
Ответ:
если BC= 50см, то FC=BF=50:2=25см.
если FC= 25см, то FK = KC = 25:2=12,5
теперь BK = BF + FK= 25+12,5= 32,5 см
ответ: Отрезок BK = 32,5 см
Пусть угол С=3х, угол В=4х, угол А=11х
сумма углов в тругольнике 180°→
3х+4х+11х=180
18х=180
х=10°
значит угол С=30°. А=110°. В=40°
Решение можно найти двумя способами.
1) Проекция боковой грани на основание для правильного тетраэдра равна 1/3 площади основания:
So(б.гр) = (1/3)So = 1/3)(a²√3/4) = (a²√3/12) = (8²√3)/12 = (64√3)/12 =
= 16√3/3 см².
2) Для правильного тетраэдра высота основания h равна апофеме A боковой грани. Проекция апофемы на основание равна (1/3) высоты основания.
Косинус угла α наклона боковой грани равен (1/3)h)/(1A) = 1/3.
Площадь проекции боковой грани на основание равна:
So(б.гр) = S(б.гр)*cos α = (8²√3/4)*(1/3) = (64√3)/12 = 16√3/3 см².
Угол STM = углу TMQ ( накрест лежащие при ST || MQ и TM секущей)
=> ST|| MQ