Векторами можно, например. Вообще с нуля, не привлекая никакие описанные окружности и о то, что гипотенуза лежит на её диаметре.
Вводим ортонормированный базис в вершине прямого угла с ортами, направленными по катетам. В этом базисе катеты (AB и AC) будут иметь компоненты и , а гипотенуза — компоненты .
Половина вектора , конец E которого будет точкой исследуемой медианы, принадлежащей гипотенузе, имеет компоненты . Следовательно, медиана будет иметь компоненты .
Находим длину (норму) вектора , которая и будет представлять длину медианы:
.
А длина (норма) вектора гипотенузы :
.
Следовательно, длина медианы AE в точности равна половине длины гипотенузы BC.
Утверждение доказано.
Решение. 1 ) Проведём высоту BE 2) Рассмотрим ∆ ABE - прямоугольный, tgA=√3, <A=60º, sin60º=√3\2 3) Найдём ВЕ, sinA=BE\AB, √3\2=BE\4, BE= 4√3\2 = 2√3 4) S=BE*AD, S=2√3*14=28√3
Вроде так! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1) BAD = 32, ABD = BDA = 74.
(BAD в два раза меньше BAC, так как AD - биссектриса; ABD = BDA, так как треугольник ABD равнобедренный (теорема об углах при основании равнобедренных треугольников) , ну и, вспомнив, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусам, элементарно находятся все углы.
Площадь равна 3,т.к трапеция составляет 1/4 от площади всего параллелограмма