Если диагональ трапеции, вписанной в окружность, перпендикулярна боковой стороне, то ее большее основание - диаметр описанной окружности (см. рисунок).
Обозначим трапецию АВСД. Опустим высоту ВН.
Треугольник АВД - прямоугольный, АН- проекция катета АВ на гипотенузу АД.
АД=2R= 25 (см)
<em>Катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на нее.</em>
АВ²=АД•АН
АН=АВ²:АД=225:25=9 (см)
ВН=√(AB²-AH²)=√(225-81)=12 (см)
<em>Высота равнобедренной трапеции, опущенная на большее основание, делит его на отрезки, больший из которых равен средней линии трапеции</em>.
НД=25-9=16 (см)
<em>Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований, т.е. на среднюю линию</em>.
S (АВСД)=ВН•НД=12•16=192 см²
<span>Найдите площадь ромба S , если его диагонали равны d1=30 и d2=4</span>
S = 1/2 d1d2 = 1/2 30*4 = 60
Смежные-это такие углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой .
Δ равностор.1 угол 60,значит остальные тоже по 60
Пусть одна часть равна х, тогда АВ=ВС=4х, а АС=3х, т. к. Р=33, составим и решим уравнение:
3х+4х+4х=33
11х=33
х=3
АВ=ВС=4*3=12
АС=3*3=9
ответ: 12;12;9