Сумма углов треугольника = 180 => угол с треугольника = 180 - 42 - 101 = 37
Внешним называется смежный угол, т.е. acd + c = 180 => acd = 180 - 37 = 143
Діагоналі ромба перпендекулярні одна одній, вони перетинаються у центрі і діляться навпіл.
AO=
![\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
AС=7см
OB=
![\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
BD=24см
АОВ - прямокутний трикутник
по теоремі Піфагора:
![AB^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=AB%5E%7B2%7D+)
=
![AO^{2} + OB ^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=AO%5E%7B2%7D+%2B+OB+%5E%7B2%7D+)
=576+49=625
AB = 25
Pромбу=25*4=100см
По теореме Пифагора гипотенуза прямоугольного треугольника равна
см. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, т.е.
см.
<u>Ответ: 5 см.</u>
Рассмотрим четырехугольник OHCE.
∠C=180-(∠A+∠B)=180-(42+70)=180-112=68
∠E=∠H=90
∠EOH=360-(∠E+∠H+∠C)=360-(90+90+68)=180-68=112