1) 135 градусов
2) угол 4 =30 градусов
угол 3=150 градусов
A·b = |a|*|b|*cos(∠β)
a·b = 5*12*cos(60°) = 60*1/2 = 30
Нужно построить отрезок АВ, разделить его пополам и через середину отрезка АВ провести прямую (пусть будет а), перпендикулярную этому отрезку АВ до пересечения с прямой с. Эта точка будет равноудалена от А и В, т.к. она лежит на серединном перпендикуляре (по теореме: каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
=(sin a(1-cos a)-sin a(1+cos a))/(1-cos a)(1+cos a)=(sin a-sin a*cos a-sin a-sin a*cos a)/(1-cos²a)=-2sin a*cos a/ sin²a=-2cos a/sin a=-2ctg a
Задачи, в которых надо найти высоту ( биссектрису, медиану) <em>равнобедренного треугольника</em>, решаются однотипно.
Из удвоенного периметра треугольника, состоящего из стороны, высоты и половины длины основания, вычитается периметр исходного треугольника. При этом получается двойная длина высоты ( <em>медианы, биссектрисы</em>) равнобедренного треугольника. Разделив ее пополам, получим нужное. Подробнее - в приложении.