∠А=∠В=90°, так как АВ ⊥ AD, BC II AD
Δ ABD
∠ADB = 90°–80°= 10°
∠CBD=∠ABC–∠ABD=90–80=10°
Δ BCD
BC=CD ⇒ Δ BCD – равноб ⇒ ∠СDB=∠CBD=10°
∠BCD=180–10–10=160°
∠ADC=∠ADB+∠BDC=10+10=20
Ответ: ∠A=90°, ∠B=90°, ∠C=160°, ∠D=20°,
Меньшая диагональ лежит против меньшего угла , другой угол равен
, то есть напротив
, положим что сторона ромба равна
, тогда по теореме косинусов
то есть периметр равен
Радиус вписанной окружности равен Р.
пи*Р*Р=2пи Р*Р=2
Площадь прямоугольного треугольника Р*Г+Р*Р=10,
Здесь Г-гипотенуза. Значит Г=8/sqrt(2)
Радиус описанной окружности Г/2. Площадь пи*Г*Г/4
Площадь равна пи*64/8=пи*8