Четное число можно записать как 2n
следующее четное число тогда запишется как 2n+2
<span>Верно ли, что Произведение двух любых четных чисел делится на 4?
найдем произведение:
</span>
<span>
мы видим что произведение последовательных четных чисел будет кратно 4
</span><span>одно из двух последовательных четных чисел делится на 6?
не верно.
если 2n и 2n+2 где n целое число
то при n=1 мы получим 2 и 4 - ни одно из чисел не делится на 6
при n=4 мы получим 8 и 10 - ни одно из чисел не делится на 6</span>
Корнями будут делители свободного члена (число 6 в этом случае...)
это +-1, +-2, +-3, +-6
нужно каждое число просто подставить и посчитать...
(-1): -1-4-1+6 = 0 --- это корень...
(+1): 1-4+1+6 = 4 ---это НЕ корень... и так для всех...
а потом разделить многочлен на двучлен (х - корень)...
в первом случае получится двучлен (х+1)...
или воспользоваться схемой Горнера...
x^3 - 4x^2 + x + 6 = (x+1)*(x^2-5x+6)
и теперь аналогично проверять корни для многочлена из второй скобки... или просто решить квадратное уравнение (например по т.Виета)...
... = (х+1)*(х-3)*(х-2)
корни: -1; 2; 3
х-5/4+2х+3(4+2х)/х-5+4=0
х-5/4+2х+3(4+2х)=0
х-5/4+2х+12+6х=0
9х+43/4=0
9х=-43/4
х=-43/36 или х=-1 целое 7/36