Question

Найдите наибольшее значение xy если известно, что x+y=10
x>0 y>0

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

$x+y \geq 2 \sqrt{xy}$ - неравенство Коши.

Зная, что x+y=10, получим $10 \geq 2\sqrt{xy}$

$\sqrt{xy} \leq 5~~~~\Rightarrow~~~ xy \leq 25$

Откуда получаем наибольшее значение 25.