Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника на 16 больше одного катета и на 2 больше другого. найдите площадь этого треугольника

Answer 1

Пусть гипотенуза(с)-х,тогда а(катет)= х-16, b(катет)= х-2.
по теореме Пифагора с²=а²+b²,следовательно х²=(х-16)²+(х-2)²
х²=х²-32х+256+х²-4х+4
х²=2х²-36х+260
х²-36х+260=0,ОДЗ: х>16.
D/4=324-260=64=8²
х=18±8
х=10- не удовлетворяет ОДЗ
х=26
2. х=26,значит а=10, b=24.
3. S=½ab. S=10×24:2=120.

Отвеь:120.