<span>Cos x/2=-1/2
</span>
![cos \frac{x}{2}=- \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=cos++%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)
![\frac{x}{2} = \frac{2 \pi }{3} + 2 \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D+%3D++%5Cfrac%7B2+%5Cpi+%7D%7B3%7D+%2B+2+%5Cpi+n)
или
![\frac{x}{2} = -\frac{2 \pi }{3} + 2 \pi m](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D+%3D++-%5Cfrac%7B2+%5Cpi+%7D%7B3%7D+%2B+2+%5Cpi+m)
Если во втором корне взять m = 1, то
![x = -\frac{4 \pi }{3} + 4 \pi = \frac{8 \pi }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+-%5Cfrac%7B4+%5Cpi+%7D%7B3%7D+%2B+4+%5Cpi+%3D++%5Cfrac%7B8+%5Cpi+%7D%7B3%7D+)
, т.е. это одно и то же.
Просто в правилах записи корней для уравнения cos x = a ответ записывается в виде x = +/-arccos a + 2πn, поэтому более правильно второй корень с минусом.
На координатной плоскости отмечены точки А и В. Найдите расстояние между этими точками, если известны их координаты (сделайте рисунок): 1) А (1; 8), В (7; 0); 2) А (1; 3), В (13; 8); 3) А (80; 54), В (83; 50)
ОДЗ:
а) x² -6≥0
(x-√6)(x+√6)≥0
x=√6 x= -√6
+ - +
------- -√6 ------------ √6 ------------
\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -√6]U[√6; +∞)
b) 3-x≥0
-x≥ -3
x≤3
В итоге ОДЗ: х∈(-∞; -√6]U[√6; 3]
x²-6=(3-x)²
x²-6=9-6x+x²
x²-x²+6x=9+6
6x=15
x=15 : 6
x=2.5
Ответ: 2,5
Решение смотри в приложениях