Question

5. Докажите , что при любых значениях а выражение а2-18а+82 принимает неотрицательное значение

Answer 1

Так как дискриминант квадратного трёхчлена  а²-18а+82  равен
 D=18²-4·82=-4 ( или  D/4=9²-82=-1<0 ), то кв. трёхчлен принимает только положительные значения (у>0) при любых значениях а.
Но можно сказать, что кв. трёхчлен принимает неотрицательные
значения , то есть  y≥0 .