Угол А = а (альфа)
АВ = К
АС = K x cos a
BC = K x sin a
CD = K x cos a x sin a = K sin 2a /2
AD = K x cos a x cos a = K cos в квадрате а
Задача не имеет решений.
Диагональ трапеции с боковой стороной и основанием образует треугольник. Условие существования треугольника - сумма длин меньших сторон должна быть больше длины большей стороны.
6+4=10=10 - такой треугольник не существует - решений нет.
Скалярное произведение векторов равно произведению их длин и косинуса угла между векторами. Угол между векторами от 0 до 180 градусов.
<span>(a−b)^2+(a+2b)^2=20 - раскроим скобки по правилу действий с числами.
</span>(***) a²-2ab+b²+a²+4ab+4b²=20, а²=1, b²=4 (квадрат вектора равен квадрату его длины)
произведение векторов a*b=IaI*IbI*cosα, a*b=1*2*cosα
подставляем в равенство (***)
1-4cosα+4+1+8cosα+16=20
4cosα=-2
cosα=-1/2, т.к. cosα<0, то α>90⁰
α=180-60=120
1)
А . Дано: тр.СHB∈ плоскости а; АН ⊥ а; AB=AC=25 cм; AH=15 cм
/· \ СН=НВ - проекции АС и АВ на пл. а
/ ·H \ Найти: СВ
/---------\ РЕШЕНИЕ:
C B В тр.АСН: <CHA=90*; CH=√(25²-15²) = √400=20 (см)
В тр. СНВ: СН=ВН; <CHB=60* ---> тр. СНВ - равносторонний и СВ=СН=ВН=20 (см) ОТВЕТ 20см
2) Дано: плоск.(трАКВ)⊥ плоск.(квадрата АВСD)
AB=DC=4 см; AD=BC=3см; АК=3см
K A----------B Найти КС
| \ | | РЕШЕНИЕ:
| \ | | В тр.КАС: <KAC=90*
| \ D-----------C Катеты: АК=12см; АС=√(4²+3²)=5 (см)
A------C Гипотенуза КС=√(12²+5²)=√169=13(см)
ОТВЕТ 13 см
Решение смотри на фотографии
