1. Для того, чтобы найти значение функции, нужно подставить значение х в формулу и вычислить:
а) f(-1)=(-1+1)/(-1)=0/(-1)=0;
f(1/2)=(1/2+1)/1/2=3/2:1/2=3/2*2=3;
б) f(0)=√(5*0-0²)=√(0-0)=√0=0;
f(1)=√(5*1-1²)=√(5-1)=√4=2.
2. Найти область определения - значит найти все значения х, при которых функция имеет смысл.
<span>а) f(x)=(x-1)/(x²-4x+3) - на ноль делить нельзя, значит нужно исключить те значения х, при которых знаменатель равен нулю:
x</span>²-4x+3≠0;
<span>D=16-12=4;
x1</span>≠(4-2)/2≠2/2≠1;
x2≠(4+2)/2≠6/2≠3.
Ответ: x≠1, x≠3.<span>
б) f(x)= √(x²-9) - функция может принимать значения больше или равные нулю, так как есть корень четной степени:
x</span>²-9≥0;
(x-3)(x+3)≥0;
Нули неравенства: -3 и 3.
<span>Ветви параболы направлены вверх, значит решением неравенства являются промежутки:
(-</span>∞;-3]∪[3;+∞).
Ответ: (-∞;-3]∪[3;+∞).<span>
д) y= (5+6x)/(2x-4) - аналогично а) - на ноль делить нельзя:
2х-4</span>≠0;
<span>2х</span>≠4;
<span>х</span>≠2.
<span>Ответ: х</span>≠2.<span>
е) y=(√(x²-3x-4))/(16-x²) - аналогично а) и б):
x</span>²-3x-4≥0;
<span>D=9+16=25;
x1=(3-5)/2=-2/2=-1;
x2=(3+5)/2=8/2=4.
Ветви параболы направлены вверх, значит решением неравенства являются промежутки:
(-</span>∞;-1]∪[4;+∞).
<span>16-x</span>²≠0;
<span>(4-x)(4+x)</span>≠0;
<span>x</span>≠4, x≠-4.
<span>Общее решение:
/////////// ///////// ///////////
----------o-------.-------o--------- x
-4 -1 4
Ответ: (-</span>∞;-4)∪(-4;-1]∪(4;+∞).<span>
ж) y=(√(3x-2))/(x²-x-2) - аналогично е):
3x-2</span>≥0;
3x≥2;
x≥2/3.
x²-x-2≠0;
D=1+8=9;
x1≠(1-3)/2≠-2/2≠-1;
x2≠(1+3)/2≠4/2≠2.
Общее решение:
//////// ////////
----------о-----------.------о-------- х
-1 2/3 2
Ответ: [2/3;2)∪(2;+∞).
1) 1/3b³*3b= b^4
2) 2x²*7/x= 14x
Приводим все к основанию 2
log2(8)/log2(6) * log2(6)/log2(7) * log2(7)= log2(8)=3
3) 65
т.к. мщность 219 л.с., смотри по таблице
7x+1>0⇒7x>-1⇒x>-1/7
log(3)(7x+1)=log(3)64
7x+1=64
7x=64-1=63
x=63:7=9
