Если прямоугольный треугольник значит на 2 угла при основе(гипотенузе) осталось 90°, учитывая что они равны, то угол при основание равнобедренного прямоугольного треугольника будет 45°
Назовем треугольник АВС. Высота АМ =8
Сторона АВ = 10
ВС=10
АМ = 6
МС=6
Следовательно, АС = АМ + МС = 12
Т.к. сторона АВ = ВС, следовательно треугольник АВС - равнобедренный.
Площадь треугольника АВС = 1/2 АС * АМ = 1/2*12*8 = 48
Треугольник AOD - равнобедренный (дано) => <CAD=<BDA.
Треугольники AOD и ВОС подобны, так как <BOC=<AOD (вертикальные), а <BCA=<CAD и <CBD=<BDA как накрест лежащие при параллельных ВС и AD (дано) и секущих АС и BD соответственно.
Или проще: так как ВС║AD, то АВСD - трапеция, а в трапеции диагонали делят ее на два прдобных (с основаниями трапеции) и два равновеликих (с боковыми сторонами трапеции) треугольника.
Треугольник AOD равнобедренный (дано) => Треугольник ВОС также равнобедренный (они подобны). Тогда ВО=ОС и АС = BD.
Треугольники ABD и ACD равны по двум сторонам (АС = BD и AD - общая) и углу между ними (<CAD=<BDA). Что и требовалось доказать.
2) так как это прямоугольная трапеции, то два угла равны 180 градусам, третий 20 градусам, а четвёртый 180-20=160
4)Так как трапеции равнбокая, то углы при основании равны. Значит два угла равны 97, а два других 180-97=83.
а)по свойству параллелограма АВ=СД,ВС=АД и угол А= углу С,а угол В=углу Д и в сумме они равны 360⁰
сделовательно АВ+ВС=СД+АД. Периметр параллелограмма равен сумме всех сторон
значит АВ+ВС=64/2=62 см. ВС больше АВ на 8 см,значит ВС=АС+8
подставляем АВ+АВ+8=32 значит АВ=13см =СД ,а ВС=21см=АД
углы попарно равны,значит угол А+уголВ=360/2=180
по условию угол А равен 38⁰ значит угол С =38⁰
угол В=180-38=142⁰=уголД
