Пусть в четырехугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются. Известно, что через любые две пересекающиеся прямые можно провести единственную плоскость. Значит, прямые АС и BD лежат в некоторой плоскости а. Значит, все точки этих прямых лежат в а, то есть, точки А,В,С,D лежат в а. Раз все вершины четырехугольника лежат в одной плоскости, значит, он плоский, что и требовалось.
По теореме о сумме углов в треугольнике угол А=180-45-60=75по теореме синусов корень из 3/sin 75= ac/sin45=ab/sin60 3.1=ac/sin45 ac=3.1*корень из 2/2=2.193.1=absin60 ab=3.1*корень из 3/2=2.68<span> Ответ:угол а =75. ab=2.68 ac=2.19</span>
Коэффициентом подобия является cos(B); потому что BE = BC*cos(B); BD = BA*cos(B); и ∠ABC у них общий.
Это и есть один из признаков подобия - когда у треугольников есть равный угол, и его стороны пропорциональны.
Кстати, отсюда следует ED = AC*cos(B); ну и равенство углов, разумеется, ∠EDB = ∠BAC; ∠BED = ∠BCA;
45. тк угол О прямой а в равнобедренном треугольникеввысота является биссектриссой и медианой и делит угол пополам
Диагонали трапеции
d₁ = 2√3 см
d₂ = 3√2 см
Угол меж ними
β = 45°
<span>Площадь четырёхугольника можно вычислить
</span>S = d₁*d₂*sin(β)/2
<span>Для нашей трапеции (которая тоже четырёхугольник)
</span>S = 2√3*3√2*sin(45°)/2
S = 3√3*√2*1/√2
S = 3√3 см²