Угол 2 будет равен углу 5, то есть 130 градусов. Так как m параллельно n и k перпендикулярна этим двум линиям, то угол 3 и 4 будут равны по 90 градусов. Сумма трёх углов равна 310 градусов. Угол А равен углу 2, как накрест лежащие и равен 130 градусов -> угол 1 равен 180-130=50 градусов и сумма всех углов данного четырехугольника равна 360 градусов. Можно это все и не считать, так как сумма углов любого четырехугольника равна 360 градусов
Площадь трапеции равна:S=(a+b)/2*h (произведению полусуммы оснований и высоты) b-a=14см, отсюда а=в-14; Р=сумме всех сторон.
Находим боковые стороны.Для этого соединим вершины А иС.Полученный ΔАСД-равнобедренный,так какАС-биссектриссауглаС,уголВСА=углуАСД,
уголВСА=углуСАД(углы при двух параллельных и секущей) . АД=СД=в
Находим стороны трапеции:
Р=а+в+в+в=в-14+в+в+в=4в-14; в=(Р+14)/4=100/4=25(см); а=25-14=9(см)
Находим высоту трапеции:из точкиС опускаем перпендикулярСМ на основаниеАД.
МД=(в-а)/2=(25-9)/2=8(см).
По теоремеПифагора:СМ²=СД²-МД²;СМ=√25²-8²=√561=23,68(см).
S=(9+25)/2*23.68=402.56(см²)
Ответ:площадь трапецииравна402,68см²
Существует.
Это правильный пятиугольник.
Формула суммы внутренних уголов правильного n-угольника: 180° · (n-2).
180° · (n-2)=540°
n-2=540° : 180°
n-2=3
n=5
Соответственно в правильном пятиугольнике все углы равны 540° : 5=108°
проводим высоту bh,bh=под корнем abв квадрате-ahв квадрате=под корнем289-64=15.tg=противолеж/прилеж=15/8=1.875