4 года назад

Составьте уравнение касательной к графику функции y=x^3+7x в точке с абсциссой х0=-2

Знания

Алгебра

1 ответ:

Вячеслав 514 года назад

0 0

Дано: F(x)= 1*x³ + 7*x- функция, Хо = -2.

Найти: Уравнение касательной.

Решение.

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) - формула касательной.

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = 3 *x² + 7.

Вычисляем в точке Хо = -2.

F'(-2) = 12 + 7 = 19 - производная

F(-2) = -8 -14 + 0 = -22 - функция.

Записываем уравнения прямой.

Y = 19*(x - (-2)) -22 = 19*x + 16 - уравнение - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.

Читайте также

Решите уравнение: |x|>=x+1

ElenaArt777

Если x <= -1, то неравенство заведомо удовлетворяется: левая часть неотрицательна, а правая неположительна.

Пусть теперь x > -1. Тогда обе части неравенства положительны, и неравенство можно возвести в квадрат (заодно заметим, что (|x|)^2 = x^2):
x^2 >= (x + 1)^2
x^2 >= x^2 + 2x + 1
2x + 1 <= 0
2x <= -1
x <= -1/2
Совместно с неравенством x > -1 получаем вторую часть решения: -1 < x <= -1/2

Собирая обе части решения вместе, получаем ответ: x <= -1/2

_______________________________
Для случая x > -1 можно переписать неравенство так: |x| >= |x + 1|. Вспоминая геометрический смысл модуля, немедленно получаем, что нам необходимы все такие x, для которых расстояние до точки 0 больше, чем до -1, т.е. все x, которые лежат ближе к -1, чем к 0. Если представить числовую прямую, ответ x <= -1/2 для этого случая становится очевидным.

0 0

4 года назад

Пожалуйста помогите по быстрому решить) Представьте в виде многочлена

baia

(5a+0.4)^2=25a^2+4a+1.6

(2x-1)(4x^2+2x+1)=2x^3+2x^2+2x-4x^2-2x-1=2x^3-2x^2-1

0 0

1 год назад

Найти координаты вершины параболы и уравнение её оси симметрии,если функция задана формулой: y=2x^2-5x+6 x^2-икс в квадрате

Надежда9990 [7]

Вершина параболы в точке с координатами х=5/4, у=23/8,ось симметрии х=5/4,

0 0