Пусть х,у - два числа, тогда по условию x+y=√10 и x-y=√6
Возводим в квадрат равенства x-y=√6, получим
x² - 2xy + y² = 6, тогда
x² + 2xy + y² - 4xy = 6
(x+y)² - 4xy = 6
Подставим x+y=√10, получим
10 - 4xy = 6
-4xy = -4
xy = 1 - произведение двух чисел.
A1x+b1y=m1
a2x+b2y=m2
Если a1=a2,b1=b2,m1≠m2-нет решения
(k²+k-3)x+3y=9
x+y=-k /*3⇒3x+3y=-3k
k²+k-3=3 U -3k≠9
k²+k-6=0 U k≠-3
k1+k2=-1 U k1*k2=-6
k1=-3-не удов усл
k2=2 A
{x+y=290
{√x+√y=24
√x=24-√y
x=(√x)²
(24-√y)² +y=290
576-48√y +y+y=290
576-48√y+2y -290=0
2y -48√y +286=0
y- 24√y +143=0
a=√y
a² -24a+143=0
D=576-4*143=576-572=4
a₁=(24-2)/2=11
a₂=(24+2)/2=13
При a=11
√y=11
y=11²=121
x=290-121=169
При a=13
√y=13
y=13²=169
x=290-169=121
Ответ: 169 и 121.