Ищем площадь фигуры ограниченной функцией y=4x-x^2-3 и осью Ox (последнего почему-то нет в условиях задачи).
4x-x^2-3=0
D=16-12=4
x1=(-4-2)/(-2)=3
x2=(-4+2)/(-2)=1
Площадь нашей фигуры равна определённому интегралу от 3 до 1 ( обозначим S[3;1](f(x) ) функции y=4x-x^2-3 .
S[3;1](4x-x^2-3)={(2x^2-(x^3)/3-3x)[3;1]}=
(18-2)-(27-3)/3-3×(3-1)=
16-8-6=2
Ответ: S=2
<em>4(3-a-b)-(2-b)²-(1-2a)². Наибольшего значения выражение достигает, когда будем отнимать от 4(3-a-b) нули, т.к. чем больше отнимаешь, тем меньше остается, отнять отрицательное число не получится, т.к. отнимают квадраты разностей двух выражений, значит, самым маленьким значением будут нули, т.е. (2-b)²=0, это возможно, когда b=2. (1-2a)²=0, когда а =0.5.</em>
<em>Просчитаем значение оставшегося выражения 4(3-a-b) при указанных а =0.5 и b=2. Получим 4(3-0.5-2)=4*0.5=2, это и будет наибольшее значение выражения.</em>
<em>ОТВЕТ 2 </em>
7/Задание
№ 4:
Назовите такое значение параметра a, при котором неравенство ax>7x+2 не имеет решений.
РЕШЕНИЕ:
ax>7x+2
ax-7x>2
(a-7)x>2
Если а=7, то неравенство
0>2 не имеет решений.
Если а>7, то решения x>2/(a-7)
Если а<7, то решения x<2/(a-7)
ОТВЕТ: 7