<em> </em><em>Площадь ромба 240 см², а разность диагоналей 14 см. </em><u><em>Найти периметр ромба.</em></u><u> </u>
<u>Ответ</u>: 68 см
<u>Объяснение</u>: <em>Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.</em> Примем меньшую диагональ d=х. Тогда, согласно условию, D=х+14.
Ѕ=0,5•х•(х+14)=240 ⇒ х²+14х-480=0
Решение через дискриминант
D=b²-4ac=142-4·1·(-480)=2116 Т.к. D>0, уравнение имеет два корня.
х₁=[-14+√(2116)]:2=16
х₂=[-14-√2116]:2=-30 ( не подходит). ⇒
d=16 см, D=16+14=30 см
<em>Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон</em>. Ромб - параллелограмм, все стороны которого равны. ⇒
d²+D²=4а²
4а²=16²+30²=1156 ⇒ а=√(1156:4)=17 см
P=4•17=68 см
угол А+угол В=180° как смежные
Пусть А=х°,а угол В=4х°
Х+4х=180
5х=180
х=180:5
х=36
А=36°, В=36*4=144°
1. 35+25=60 ∠N=180-60=120
2. 60+40=100 ∠E=180-100=80
3. 90+30=120 ∠S=180-120=60
4.∠B=70, 70+70=140 ∠C=180-140=40
5. ∠Q=∠M=∠N=180/3=60
6. 90+60=150 ∠P=180-150
7. 180-100=80 ∠M=∠N=80/2=40
8. ∠cAb=180-130=50 50+60=110 ∠C=180-110=70
По теореме косинусов
х²=(5√2)²+(5√2)²-2·5√2·5√2·cos135°
х²=(5√2)²+(5√2)²-2·5√2·5√2·(-√2/2)
x²=50+50+50√2
x²=100+50√2
Длина BD=√((-2-0)²+(-4-2)²+1²)=√41
Длина AC=√((-3-1)²+(1+3)²+1²)=√33
Удачи!