1.
2.
a-7a= - 6a
7a+b²-3a-2b²=4a-b²
3x-(2a-x)=3x-2a+x=4x-2a
3.
12x-6y=6(2x-y)
2ab-6bc=2b(a-3c)
9x²-12x²y³=3x²(3-4y³)
4.
a) .....=2x³-6x²y
б) .....=(2x-3y)(2x+3y)=4x²-9y²
в) ....=(a²-b²)(a+b)=a³+a²b-ab²-b³
5.
a) .....=mn-3m+2n-6=m(n-3)+2(n-3)=(n-3)(m+2)
б) .....=(x-2y)+a(x-2y)=(x-2y)(1+a)
ОДЗ x+27>0⇒x>-27
16-2x>0⇒x<8
x>0
x∈(0;8)
log(π)(x+27)/(16-2x)<log(π)x
(x+27)/(16-2x)<x
(x+27)/(16-2x)-x<0
(x+27-16x+2x²)/(16-2x)<0
(2x²-15x+27)/(16-2x)<0
2x²-15x+27=02x²-15x+27
D=225-216=9
x1=(15-3)/4=3
x2=(15+3)/4=4,5
16-2x=0⇒x=8
+ _ + _
____________________________________
3 4,5 8
x∈(3;4,5) U (8;≈)
Объединим x∈(0;8) и x∈(3;4,5) U (8;≈)⇒х∈(3;4,5)
1 четверть дана, а это значит, что косинус в этой четверти имеет знак +, и синус тоже имеет знак +.
Тогда cos^2 a = 1 - 64/100
cos^2 a =36/100
cosa=6/10
(11-√(25-x^2))/x≤2x/x при x≠0, x∈[-5;5]
11-√(25-x^2)≤2x сокращаем знаменатель
√(25-x^2)≥11-2x возводим в квадрат
25-x^2≥121-44x+4x^2
5x^2-44x+96≤0
5x^2-44x+96=0
x1=4,8
x2-4 ответ : x∈[4;4,8]
1)преобразуем в приведенное квадратное уравнение ,разделим на 6
x²-5/6 x+1/6=0
по т.Виета
x первое *x второе=1/6
x первое + x второе =5/6
подставим x первое=1/3
1/3*x второе=1/6
x второе =1/6:1/3
x второе =1/2
2)x²+31/20x+12/20=0 аналогично с первым
x1*x2=12/20
x1+x2=-31/20
-4/5*x2=12/20
x2=12/20*(-5/4)
x2=-3/4