Область определения:
sin x >= 0
x ∈ [2pi*k; pi + 2pi*k]
Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0.
1) 2sin x - 1 = 0
sin x = 1/2 > 0
x1 = (-1)^n*(pi/6) + pi*n
Все эти корни попадают в область определения.
2) ctg x - 1 = 0
ctg x = 1
x2 = pi/4 + pi*m
Но в область определения попадают только корни
x2 = pi/4 + 2pi*m
потому что при x = 5pi/4 + 2pi*m будет sin x < 0
3) √(sin x) = 0
sin x = 0
x3 = pi*m - попадает в область определения.
1 ч = 60 мин = 3600 с
1 км = 1000 м
---------------------------------
S = 2,6 км = 2,6 км = 2600 (м) - расстояние
t = 11:51 - 10:33 = 1:18 = 60 с + 18 с = 78 (с) - время
v = 2600/78 = 100/3 (м/с) - скорость (сократили на 26)
100/3 (м/с) = 100/3 · 3600 : 1000 = 120 (км/ч) - с такой скоростью проехал Игорь под камерами;
120 - 100 = 20 (км/ч) - на столько он превысил скоростной режим.
Ответ: на 20 км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой.
2 (1-sin²x)+sinx-5=0
2-2sin²x+sinx-5=0
2sin²x-sinx+3=0
D=1+24=25,
sinx₁=(1-5)/4=-1 или sinx₂=(1+5)/4=1, 5
x₁= -(π/2)+2πk, k∈Z или нет решения, так как sinx=1, 5> 1
А) 16 + 8a + a² = (4+a)²
б) 4a² + 12ab + 9b² = (2a+3b)²
в) x² - 14x + 49 = (x-7)²
г) x² + 12x + 36 = (x+6)²
д) 49b² - 28ab + 4a² = (7b-2a)²
