Question

Помогите решить, пожалуйста (2sinx-1)(ctgx-1)√sinx=0

Answer 1

Область определения:
sin x >= 0
x ∈ [2pi*k; pi + 2pi*k]
Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0.
1) 2sin x - 1 = 0
sin x = 1/2 > 0
x1 = (-1)^n*(pi/6) + pi*n
Все эти корни попадают в область определения.
2) ctg x - 1 = 0
ctg x = 1
x2 = pi/4 + pi*m
Но в область определения попадают только корни
x2 = pi/4 + 2pi*m
потому что при x = 5pi/4 + 2pi*m будет sin x < 0
3) √(sin x) = 0
sin x = 0
x3 = pi*m - попадает в область определения.