Question

Найдите две стороны треугольника,если их сумма равна 91 см,а биссектриса угла между ними делит третью сторону в отношении5:8

Answer 1

Пусть k - коэффициент пропорциональности для третьей стороны. По теореме о биссектрисе:
5k/a=8k/b, где а и b - искомые стороны
После преобразований: a/5=b/8    =>   a=(5/8)b
С другой стороны, по условию    a+b=91
Подставляя а в данное выражение, получаем:
(13/8)*b=91
b=56
a=91-56=35

Ответ: 35 см, 56 см