Во-первых а>0 чтобы ветви параболы были направлены вверх и чтобы график не к4осался оси абцисс D<0
D=4^2-4a^2
a^2-4>0
а<-2 a>2 но так как а >0 должно быть то
при а>2
1. Найдем производную
y' = (1/x + x/2)'
y' = -1/x² + 1/2 = 1/2 - 1/х² = (х²-2)/2х²
2. Найдем точки, в которых производная равна 0
y'=0 ⇒ (х²-2)/2х² = 0
дробь равна 0, если числитель=0, а знаменатель отличен от 0, то есть
х²-2=0 и 2х² ≠ 0
х=√2 и х= -√2 - точки экстремума
1) 1,8% от 15000 = 15000 : 100% · 1,8% = 270 (руб) - будет начислено за 1 год
2) 1080 : 270 = 4 (года)
Ответ: через 4 года.
x и y
y=1-x
z=x(1-x)
Находим критическую точку:
z'=1-x-x=1-2x
z'=0-> x=0,5
Проверяем какой экстремум:
x<0,5->z'>0-возрастает
x>0,5->z'<0-убывает, следовательно это максимум
Ответ:x= 0,5 и y= 0,5->xy=0,25