Question

Найти точки экстремума функции у=1/х+х/2

Answer 1

1. Найдем производную
y' = (1/x + x/2)'
y' = -1/x² + 1/2 =  1/2 - 1/х² = (х²-2)/2х²

2. Найдем точки, в которых производная равна 0
y'=0 ⇒ (х²-2)/2х² = 0
дробь равна 0, если числитель=0, а знаменатель отличен от 0, то есть
х²-2=0   и  2х² ≠ 0
х=√2   и х= -√2   - точки экстремума